On double stage shrinkage-bayesian estimator for the scale parameter of exponential distribution

• Published in: Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied Sciences Vol. 25; no. 2
• Main Authors: Salman, Abbas Najm, Salman, Muna Dawud
• Format: Journal Article
• Language: Arabic; English
• Published: بغداد، العراق جامعة بغداد، كلية التربية ابن الهيثم 2012
• Subjects: Distribution (Probability theory); Estimation theory; Regression analysis; الاحتمالات; التحليل متعدد المتغيرات
• ISSN: 1609-4042; 2521-3407

يتعلق موضوع البحث بمقدر التقلص-البيزي ذي المرحلتين (DSSBE) لتقليل متوسط مربعات الخطأ (MSE) لمقدر الإمكان الأعظم θ لمعلمة القياس θ للتوزيع الآسي عند منطقة (R) حول المعلومات المسبقة 0θ المتوافرة حول المعلمة الحقيقية (θ) بشكل تقدير ابتدائي فضلا عن تقليل كلفة المعينة و التجارب.
عندما يكون استهلاك الوقت أو كلفة المعاينة أو التجارب عاليا جدا فإن طريقة التقلص ذا المرحلتين تكون مناسبة للحصول على مقدر يقلل حجم العينة المتوقع و من ثم التقليل من هذه الكلف. و من خواص هذا المقدر أيضا انه ذو متوسط مربعات خطأ (MSE) صغير لاسيما عند اختيار عامل تقلص موزون (.)ψ و منطقة قبول R بشكل مناسب.
اشتقت معادلات التحيز، و متوسط مربعات الخطأ (MSE)،و الكفاية النسبية [R0Eff(.)]، و حجم العينة المتوقع [E(n / θ, R)]، و حجم العينة المتوقع النسبي [E(n, θ, R) / n]، و احتمالية تجنب العينة الثانية 1p R) Є (θ، ونسبة الادخار الكلي المئوية للعين n2 / n p(1θЄ R) للمقدر المقترح (DSSBE).
أعطيت النتائج العددية و الاستنتاجات للمقدر (DSSBE) المقترح عندما يكون المقدر المقترح هو مقدر الاختبار الأولي لمستوى معنوية α.
أجريت المقارنات مع المقدر الكلاسيكي وبعض المقدرات المقترحة في الدراسات الأخيرة لبيان فائدة المقدر المقترح.
This paper is concerned with Double Stage Shrinkage Bayesian (DSSB) Estimator for
lowering the mean squared error of classical estimator ˆ for the scale parameter () of an
exponential distribution in a region (R) around available prior knowledge (0) about the actual
value () as initial estimate as well as to reduce the cost of experimentations.
In situation where the experimentations are time consuming or very costly, a Double
Stage procedure can be used to reduce the expected sample size needed to obtain the
estimator.
This estimator is shown to have smaller mean squared error for certain choice of the
shrinkage weight factor () and for acceptance region R.
Expression for Bias, Mean Square Error (MSE), Expected sample size [E(n/,R)], Expected
sample size proportion [E(n/,R)/n], probability for avoiding the second sample 1
[p(ˆ  R)]
and percentage of overall sample saved 2
1
n ˆ [ p[ R) 100]
n
   for the proposed estimator are
derived.
Numerical results and conclusions are established when the consider estimator (DSSB)
are testimator of level of significance .
Comparisons with the classical estimator as well as with some existing studies were made to
show the usefulness of the proposed estimator.
Key Words: Exponential distribution, Maximum