On modified pre-test double stage shrunken estimators for estimate the parameters of simple linear regression model

• Published in: Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied Sciences Vol. 24; no. 1
• Main Authors: Salman, Abbas Najm, Muhammad, Maha Abd al-Jabbar
• Format: Journal Article
• Language: Arabic; English
• Published: بغداد، العراق جامعة بغداد، كلية التربية ابن الهيثم 2011
• Subjects: Mathematical models; Regression analysis; النماذج الرياضية
• ISSN: 1609-4042; 2521-3407

في هذا البحث اقتراح مقدر الاختبار الأولي المقلص المعدل ذو المرحلتين لتقدير معالم أنموذج الانحدار الخطي البسيط و ذلك باختيار عامل تقلص موزون (.) في المرحلة الأولى، فضلا عن اقتراح تقنية معدلة في المرحلة الثانية، و اشتقت معادلات التحيز، متوسط مربعات الخطأ، و الكفاية النسبية، و حجم العينة المتوقع و احتمالية تجنب المرحلة الثانية (التوقف في المرحلة الأولى) للمقدرات المقترحة، و أعطيت بعض النتائج العددية الخاصة بنسبة التحيز [(.)B] و الكفاية النسبية [(.)R.EFF] للمقدرات المذكورة و لمختلف الثوابت فيها، ثم أعطيت بعض الخواص لهذه المقدرات و قورنت مع المقدرات الكلاسيكية و كذلك قورنت مع المقدرات المقترحة من بعض الباحثين لبيان كفايتها.
In this paper, we proposed modified preliminary test double stage Shrunken estimator to estimate the parameters of simple linear regression model, using shrinkage weight function ψ(.), in first stage and proposed modify technique in second stage.
The expression for bias, mean squared error, relative efficiency, expected sample size, probability for avoiding the second sample are derived for considered estimators. Numerical results and conclusions concern bias ratio [B(.)] and relative efficiency [R.Eff(.)] are reported for different constants involved in the expressions mentioned above.