Un problema sobre probabilidad del siglo XVII. Huygens y Hudde

• Published in: Pensamiento matemático Vol. 13; no. 1; pp. 99 - 126
• Main Authors: Camúñez Ruiz, José Antonio, Pérez Hidalgo, María Dolores
• Format: Journal Article
• Language: Spanish
• Published: 2023
• Subjects: calculus of probabilities; cálculo de probabilidades; heads and tails problem; Hudde; Huygens; problema del cara y cruz
• ISSN: 2174-0410; 2174-0410

Following the publication of his pioneering treatise on the Calculus of Probabilities, in 1657,
Huygens sporadically returns to this issue at the urging of friends and family, through
correspondence with them. In 1665 one of these circumstances occurs, at the urging of his
friend Hudde. Between the two there is a correspondence on solving specific problems in
games of chance among which several variants appear, which the authors introduce
throughout the correspondence, on the problem that they themselves called the heads and
tails. They agree on the conditions of the problem as the correspondence progresses and,
then, they agree on solutions and resolutions, using a 17th century algebraic language. In this
work we present translations into Spanish of the fragments of the correspondence that deal
with this problem, and we carry out the resolution of the different variants with current
algebraic language, but imitating the way of solving them. We propose these problems as an
aid in the teaching of this subject for students who are starting in this type of calculation.
Tras la publicación de su pionero tratado sobre Cálculo de Probabilidades, en 1657,
Huygens vuelve esporádicamente a este asunto a instancia de amigos y familiares, a través
de correspondencia con ellos. En 1665 se da una de estas circunstancias, a instancias de su
amigo Hudde. Entre ambos se cruza una correspondencia sobre resolución de problemas
concretos en juegos de azar entre los que aparecen varias variantes, que los autores van
introduciendo a lo largo de la correspondencia, sobre el problema que ellos mismos llamaron
del cara y cruz. Van poniéndose de acuerdo en las condiciones del problema conforme
avanza la correspondencia y, entonces, van coincidiendo en soluciones y resoluciones,
usando un lenguaje algebraico del siglo XVII. En este trabajo presentamos traducciones al
español de los fragmentos de la correspondencia que tratan con este problema, y llevamos a
cabo la resolución de las diferentes variantes con lenguaje algebraico actual, pero imitando
la forma de resolver de ellos. Proponemos estos problemas como ayuda en la docencia de
esta materia para estudiantes que se inician en este tipo de cálculo.