New values for mr (2, 29) and tr (2, 29) in PG (2, 29)

• Published in: al-Tarbiyah wa-al-ʻilm lil-ʻulūm al-insānīyah : majallah ʻilmīyah muḥakkamah taṣduru ʻan Kullīyat al-Tarbiyah lil-ʻUlūm al-Insānīyah fī Jāmiʻat al-Mawṣil Vol. 23; no. 2; pp. 78 - 92
• Main Authors: Yahya, Nada Yasin Kasim, Aziz, Shua M.
• Format: Journal Article
• Language: Arabic; English
• Published: الموصل، العراق جامعة الموصل، كلية التربية للعلوم الإنسانية 01-06-2010; College of Education for Pure Sciences
• Subjects: 29; 29) and tr; Finite fields (Algebra); Geometry, Projective
• ISSN: 1812-125X; 2664-2530
• DOI: 10.33899/edusj.2010.58235

In this paper we find the neare complete (n, r)-arcs of the maximum value for mr(2,29)-arc when 2 ≤ r ≤ 28 . Also, we find the nearest minimum size of complete tr (2, 29)-arcs when 2 ≤ r ≤ 28, as well as we set some open questions concerning for non-existence of complete (n, r)-arcs. All this done by a computer program, noteworthy that there is no results published till now when 8 ≤ r ≤ 28 for mr(2,29) and there are no results published till now for tr(2,29) when 3 ≤ r ≤ 28 in PG(2,29) according to the knowledge of the authors.
في هذا البحث تم إيجاد بعض الأقواس التامة القريبة من Mr(2.29) عندما 2 ≤ r ≤ 28 و أيضا قمنا بإيجاد الأقواس الأقرب لأصغر قوس تام tr(2.29) عندما 2 ≤ r ≤ 28 فضلا عن ذلك فقد تبينت لنا بعض الأسئلة المفتوحة المتعلقة بعدم وجود بعض الأقواس– (n, r) التامة. تم ذلك باستخدام برنامج حاسوبي, من الجدير بالذكر أنه لا توجد قيم منشورة 8 ≤ r ≤ 28 و كذلك لا توجد قيم منشورة لحد الآن tr(2.29) عندما 3 ≤ r ≤ 28 و ذلك للمستوى الاسقاطي PG(2.29) (حسب إطلاع الباحثين).