Estimation of nominal direction of arrival and angular spread using an array of sensors

• Published in: Signal processing Vol. 50; no. 1; pp. 57 - 69
• Main Authors: Trump, Tõnu, Ottersten, Björn
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Elsevier B.V 1996
• Subjects: array of sensors; arrival and angular spread; covariance matrix; least-squares criterion; Mobile communications; nominal direction; Parameter estimation; Sensor array processing; Mobile communications; Sensor array processing; Parameter estimation
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557; 1872-7557
• DOI: 10.1016/0165-1684(96)00003-5

The problem of estimating the nominal direction of arrival and angular spread of a source surrounded by a large number of local scatterers using an array of sensors is addressed. This type of propagation occurs frequently in, for example, mobile communications. The maximum likelihood estimator is considered and two computationally less complex estimators are also proposed. They are based on least-squares fits of the sample covariance to the theoretical covariance matrix derived from the measurement model. The performance of the least-squares-based algorithm is analyzed and based on this, an optimally weighted least-squares criterion is proposed. The weighted least-squares algorithm is shown to be asymptotically efficient. Results of numerical experiments are presented to indicate small sample behavior of the estimators. The nominal direction-of-arrival (DOA) estimates are compared with those provided by a standard subspace algorithm. Finally, the methods are applied to experimental array data to determine spread angles for non line of sight scenarios.
Diese Arbeit behandelt die Schätzung der nominellen Einfallsrichtung sowie des Geländestreuungsmaßes einer Quelle, welche von einer großen Anzahl von lokalen Streuern umgeben ist, mittels einer Sensorgruppe. Dieser Ausbreitungseffekt tritt zum Beispiel oftmals in der Mobilkommunikation auf. Der Maximum Likelihood Schätzer wird betrachtet, und es werden auch zwei weniger rechenaufwendige Schätzer vorgeschlagen. Diese Schätzer basieren auf Anpassungen der geschätzten Kovarianzmatrix an die aus dem Meßmodell ermittelte theoretische Kovarianzmatrix mittels der Methode der kleinsten Fehlerquadrate. Die Leistungsfähigkeit des auf der Methode der kleinsten Fehlerquadrate basierenden Algorithmus wird analysiert, und ein darauf basierendes optimal gewichtetes Kriterium für die Methode der kleinsten Fehlerquadrate wird vorgeschlagen. Es wird gezeigt, daß dieser Algorithmus asymptotisch wirksam ist. Resultate numerischer Experimente werden vorgestellt, um das Verhalten der Schätzer bei geringen Datenmengen zu zeigen. Die mit diesem Verfahren geschätzten nominellen Einfallswinkel werden mit den Ergebnissen eines Standard-Unterraumalgorithmus verglichen. Schließlich werden die Methoden auf experimentelle Daten angewandt, um das Geländestreuungsmaß für Szenarien ohne direkte Sichtverbindung zwischen Sender und Empfänger zu bestimmen.
Nous nous intéressons au problème de l'estimation à l'aide d'un réseau de capteurs de la direction nominale d'arrivée et de l'étendue angulaire d'une source entourée d'un grand nombre de disperseurs. Ce type de propagation se rencontre fréquemment en communications mobiles par exemple. L'estimateur à maximum de vraisemblance est pris en compte et deux estimateurs moins complexes de point de vue calcul sont également proposés. Ils sont basés sur la mise en correspondance aux moindres carrés de la covariance sur les données vis-à-vis de la matrice de covariance théorique dérivée du modèle de mesure. Les performances des algorithmes moindres carrés sont analysées et sur cette base, un critère aux moindres carrés optimalement pondéré est proposé. L'algorithme aux moindres carrés pondéré est montré être asymptotiquement efficace. Des résultats d'expérimentations numériques sont présentés pour donner des indications sur le comportement des estimateurs sur un nombre réduit de données. Les estimateurs de direction d'arrivée nominaux sont comparés à ceux obtenus avec un algorithme de type sous-espace standard. Enfin, les méthodes sont appliquées à des données de réseau de capteurs expérimentales afin de déterminer les étendues angulaires dans des scénarios de type ‘hors du champ de vision’.