Modelling non-linear moving average processes using neural networks with error feedback: An application to implied volatility forecasting

• Published in: Signal processing Vol. 74; no. 1; pp. 89 - 99
• Main Authors: Burgess, A.N., Refenes, A-P.N
• Format: Journal Article
• Language: English
• Published: Elsevier B.V 01-04-1999
• Subjects: Model identification; Neural networks; Time series analysis; Volatility; Neural networks; Time series analysis; Volatility; Model identification
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/S0165-1684(98)00202-3

We propose an extension to neural network time-series modelling methodology which is particularly appropriate for applications in the financial domain. We advocate the use of error feedback terms as a means of more parsimoniously modelling processes which are partly or wholly `moving average' in nature (i.e. where new terms are related to past shocks or unpredictable events) rather than purely auto-regressive (where new values are related to both the predictable and the unpredictable components of previous values). We demonstrate that although in principle a (sufficiently high-order) auto-regressive process can approximate the MA process, in practice the diminishing information content of the high-order AR terms will at some point be offset by the increase in model variance caused by the additional model parameters, leading to a degradation in generalisation performance. We report empirical results obtained both by Monte-Carlo simulations and by applying the methodology to the non-trivial problem of forecasting implied volatility for option pricing. In both cases we show a substantial and consistent improvement in results.
Wir stellen eine Erweiterung zur Modellierung von Zeitreihen mittels Neuronaler-Netze vor, welche besonders für Anwendungen im Finanzbereich geeignet ist. Wir empfehlen die Nutzung von Fehlertermrückkopplung als ein Hilfmittel eher einfacher Modellierungsprozesse, welche teilweise oder ganz gleitende Mittelwerte darstellen (d.h. neue Terme beziehen sich auf vergangene Schocks oder unvorhersehbaren Ereignissen), im Gegensatz zu ausschließlich autoregressiven Prozessen (wobei sich neue Terme auf vorhersehbare und unvorhersehbare Komponenten vorangegangener Werte beziehen). Wir demonstrieren daß, obwohl prinzipiell ein autoregressiver Prozeß (hinreichender Ordnung) einen MA-Prozeß approximieren kann, in der Lernphase der verschwindende Informationsinhalt höherer AR-Terme durch eine erhöhte Modellvarianz, bedingt durch zusätliche Modellparameter, verstärkt wird, was zu einer Leistungsschwächung führt. Wir bringen empirische Resultate, sowohl durch Monte-Carlo Simulationen als auch durch die Anwendung der Methodik auf ein nicht-triviales Problem zur Vorhersage der indirekten Flüchtigkeit von Optionspreisen. In beiden Fällen zeigen wir eine substantielle und konsistente Verbesserung der Resultate.
Nous proposons une extension à la méthodologie de modélisation de séries temporelles par réseaux de neurones, qui est particulièrement appropriée pour les applications dans le domaine financier. Nous défendons l'utilisation des termes de retour d'erreur comme étant un moyen de modélisation plus parcimonieux des processus qui sont partiellement ou totalement `à moyenne mobile' par nature (c'est-à-dire où de nouveaux terms sont liés à des chocs passés ou des événements imprévisibles) plutôt que purement auto-régressifs (où les nouvelles valeurs sont liées à la fois aux composants prévisibles et imprévisibiles des valeurs précédentes). Nous montrons que même si en principe un processus auto-régressif (d'ordre suffisamment élevé) peut approcher un processus à moyenne mobile, en pratique le contenu informationnel dégressif des terms d'AR d'ordres supérieurs sera à un certain point compensé par la variance croissante du modèle causée par les paramètres additionnels du modèle, menant à une dégradation des performances de généralisation. Nous rapportons des résultats empiriques obtenus à la fois par Monte-Carlo et en appliquant cette méthodologie au probléme non-trivial de la prédiction de la volatilité résultante de la fixation de prix d'options. Dans les deux cas, nous montrons une amélioration substantielle et consistante des résultats.