Genel İndirgenmiş Gradyan Metodu ile Eniyileme Çözücüsü Geliştirilmesi

• Published in: Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Vol. 22; no. 3; pp. 960 - 969
• Main Authors: Toplu, Mehmet Samet, Körpe, Durmuş Sinan
• Format: Journal Article
• Language: English; Turkish
• Published: Sakarya Üniversitesi 01-06-2018
• Subjects: Mühendislik; Türkiye; Sakarya; Generalized Reduced Gradient Method; Moving Back to Feasible Region; Genel İndirgenmiş Gradyan Metodu; Olurlu Bölgeye Geçiş; Optimization; Eniyileme
• ISSN: 2147-835X; 1301-1043; 2147-835X
• DOI: 10.16984/saufenbilder.298972

 Bu
çalışmada, literatürde bulunan bir denek taşı eniyileme probleminin çözümü için
genel indirgenmiş gradyan metodu kullanılarak eniyileme çözücüsü geliştirilir.
Eniyileme çözücüsü geliştirilmesinde MATLAB programlama dili kullanılır. Denek
taşı probleminde hedef fonksiyon, tasarım değişkenleri olarak tanımlanan farklı
genişlik ve yükseklik değerlerine sahip N adet parçadan oluşan bir destekli
kirişin hacmini en aza indirgenmesidir. Kirişin her bir parçasının sol ucundaki
eğilme gerilmesi, fonksiyonel kısıtlama olarak tanımlanırken her parçadaki
genişliğin yüksekliğe oranı ise geometrik kısıtlama olarak tanımlanır.
Geliştirilen çözücü ve MATLAB içinde olan ardışık ikinci derece programlama
metodu ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılır ve 25 parça için uygun
parametreler elde edilir. Sonuç olarak, genel indirgenmiş gradyan metodu ile
geliştirilen çözücünün eniyileme problemlerinin çözümünde kullanılabilecek
uygun bir çözücü olduğu testlerle gösterilmiştir.
In this study, an optimization solver was developed by
using the generalized reduced gradient method in order to solve a benchmark
optimization problem in the literature. The MATLAB programming language was
used in the development of the optimization solver. In the benchmark
optimization problem, the objective function is the minimization of volume a
cantilever beam that consist of N segments that have different height and
thickness values which are the design variables. The bending stress value at
the left end of each segment of the cantilevered is the functional constraint
whereas the ratio of the width to the height at each segment is defined as the
geometric constraint. The results that are obtained by the developed solver and
sequential quadratic programming method that is in the MATLAB are compared and
the proper parameters are obtained for 25 segments. As a result, it has been
shown by tests that the developed solver by the generalized reduced gradient
method is a descent solver that can be used to solve the optimization problems.