Resolução de Problemas de Optimização Combinatória em Máquinas Paralelas

• Main Author: de Castro Schütz, Maria Gabriela
• Format: Dissertation
• Language: Portuguese
• Published: ProQuest Dissertations & Theses 01-01-1999
• Subjects: Computer science; Operations research; Software
• ISBN: 9798383443026

Em muitas e variadas áreas, tais como, transportes, logística, telecomunicações, informática, gestão e planeamento, etc., depara-se com problemas em que se tem como objectivo encontrar a melhor solução entre um número finito ou infinito numerável de alternativas discretas. São os chamados Problemas de Optimização Combinatória. A enorme quantidade de aplicações concretas com que se defrontam a generalidade das empresas e instituições levou, nas últimas décadas, a uma intensa actividade no sentido de desenvolver teorias e técnicas eficientes para a resolução destes problemas de Matemática Discreta.A resolução deste tipo de problemas pode ser abordada de três formas distintas. O único processo de obter a solução óptima, sabendo reconhecer que efectivamente se está em presença de uma solução óptima, é através de algoritmos enumerativos. Trata-se de algoritmos exactos que obtêm garantidamente uma solução óptima examinando explicita ou implicitamente todas as soluções possíveis. Como, normalmente, os problemas com interesse real têm um grande número de variáveis e o número de soluções a examinar tem uma relação exponencial com esse número, é óbvio que a utilização deste tipo de métodos não é, quase sempre, exequível. Recorre-se, então, a métodos 8-aproximados que são capazes de encontrar uma boa solução e garantir uma margem de erro menor ou igual a s, ou a heurísticas ou meta-heurísticas que, normalmente, obtêm uma solução razoavelmente aceitável, embora não se tendo, na generalidade dos casos, qualquer conhecimento sobre a sua qualidade.Qualquer método enumerativo pode levar horas, ou até dias, mesmo recorrendo a técnicas e meios computacionais eficientes. De um método aproximado é esperado que encontre uma solução próxima da óptima em tempo polinomial. As heurísticas são métodos que procuram uma boa solução num tempo de execução muito reduzido.A formalização de problemas da vida real cai, quase sempre, na classe dos problemas NP-difíceis [Garey e Johnson (1979)], de média ou grande dimensão, sendo, por isso, pouco provável a sua resolução exacta em tempo aceitável.Nas últimas décadas tem havido grande actividade na investigação de métodos e técnicas heurísticas, quer sejam métodos construtivos quer sejam métodos de pesquisa local (no sentido de pesquisa de uma vizinhança). Os primeiros algoritmos de pesquisa local começaram a ser estudados nos fins dos anos 50, quando foram introduzidos algoritmos de troca de arestas para o Problema do Caixeiro Viajante [Croes (1958)]. Nos anos seguintes, este conceito de trocas foi estendido e aplicado, com sucesso, a muitos outros problemas. Inicialmente estes algoritmos eram desenhados para um problema específico, tirando partido das suas características, não sendo muitas vezes considerados verdadeiros métodos de optimização. Mais recentemente, surgiram algumas abordagens de pesquisa local, baseadas em analogias com processos naturais, desenhadas num sentido genérico, com grande flexibilidade, o que permite a sua aplicação a uma variedade de problemas complexos e reais. Os exemplos mais conhecidos destas heurísticas de pesquisa local são: Arrefecimento Simulado, Algoritmos Genéticos e Pesquisa Tabu. A estes algoritmos também é usual chamar meta-heurísticas por poderem ser encarados como abordagens que, mais do que realizar, conduzem a pesquisa local executada por outros procedimentos heurísticos.