Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces
Bu çalışmada, bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları için bir baz ile aynı işleve sahip olan bir operatör dizisi tanımladık. Ayrıca, bundan faydalanarak $h_M(X)$ uzayından $\gamma$ uzayına sürekli operatörlerin $B{h_M(X),Y)$ uzayını karakterize ettik. Burada M bir Orlicz fonksiyonu, X, $\gamma$ Ba...
Saved in:
| Published in: | Firat Universitesi fen ve muhendislik bilimleri dergisi Vol. 17; no. 1; pp. 59 - 71 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Journal Article |
| Language: | English |
| Published: |
Fırat Üniversitesi
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Get full text |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Bu çalışmada, bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları için bir baz ile aynı işleve sahip olan bir operatör dizisi tanımladık. Ayrıca, bundan faydalanarak $h_M(X)$ uzayından $\gamma$ uzayına sürekli operatörlerin $B{h_M(X),Y)$ uzayını karakterize ettik. Burada M bir Orlicz fonksiyonu, X, $\gamma$ Banach uzayları ve $h_M(X)$,
$\sum\limits_{k=1}^xM\left( \frac{||x_k||}{\rho} \right) < \infty$ her $\rho>0$ için olacak şekildeki tüm X-değerli $x = (x_k)$ dizilerinin uzayıdır. Aslında, tam olarak, bazı şartlar altında, her bir $T\in B(h_M(X),Y)$ operatörünün $A_k\in B(X,\gamma)$ operatörlerinin bir $A = (A_k)^x_{k=1}$ dizisine denk olduğu sonucuna ulaştık.
2000 Matematik Konu Sınıflaması: 46A45,47A05,47A67,46A20.
In this note, we give some sequences of operators which have the same function with a basis for some vector-valued Orlicz sequence spaces. Also, we characterize the space $B{h_M(X),Y)$ of continuous operators from $h_M(X)$ into$\gamma$ where M is an Orlicz function, X, Y are Banach spaces and $h_M(X)$ is the space of all X -valued sequences $x = (x_k)$ such that
$\sum\limits_{k=1}^xM\left( \frac{||x_k||}{\rho} \right) < \infty$ for all $\rho>0$. Exactly, we obtain that each $T\in B(h_M(X),Y)$ is equivalent, under certain conditions, to any sequence $A = (A_k)^x_{k=1}$ of operators $A_k\in B(X,\gamma)$.
2000 Mathematics Subject Classification: 46A45,47A05,47A67,46A20. |
|---|---|
| Bibliography: | TMUH |
| ISSN: | 1300-2708 |